W 1698 roku wstąpił w Podolińcu do zakonu pijarów. Wykształcenie zdobył w szkołach zakonnych. Być może w Radomiu.
Był nauczycielem w kilku placówkach pijarskich, m.in. w Warszawie i Łowiczu (1700-1701). Przez dłuższy okres pełnił także urząd kapelana magnackiego u podkomorzego nadwornego koronnego Jerzego Dominika Lubomirskiego, przebywając na jego dworze około siedem lat, być może z przerwami (1708-1715). Jak wynika z zapisów pamiętnika Felicjana Junoszy Piaskowskiego, Wąsowicz był u Lubomirskich również guwernerem. Uczył samego Piaskowskiego, zapewne gramatyki łacińskiej. Otrzymywał on u Wąsowicza dwie godzinne lekcje dzienne, rano i po południu. Piaskowski wprawiał się pod okiem Wąsowicza głównie w sztuce kopiowania dokumentów, przepisując np. diariusze sejmów.
Wąsowicz piastował także szereg ważnych stanowisk zakonnych – był rektorem w Warszawie i Radomiu. Był także prowincjałem przez sześć lat (wybrany w 1729 roku). Na przełomie lat trzydziestych i czterdziestych przebywał przez trzy lata w Rzymie u boku generała zakonu pijarów jako asystent prowincji.
Miał pochodzić z Przyszowa w Krakowskiem. Zapewne tożsamy jednak z synem stolnika sochaczewskiego Marcina Wąsowicza, który poczynił fundacje na rzecz pijarów w Radomiu. Waleriana określono jako „męża wielkiego przezoru i ludzkości”.
Żył w XVII-XVIII wieku.
I RP edu
Projekt „Społeczne i kulturowe uwarunkowania edukacji w Rzeczypospolitej XVI–XVIII wieku” (nr rejestracyjny 2bH 15 0122 83), realizowany przez Polskie Towarzystwo Historyczne w ramach programu „Narodowy Program Rozwoju Humanistyki” w latach 2016–2019, ma na celu ukazanie idei edukacyjnych i programów kształcenia oraz instytucji związanych z edukacją w kontekście przemian społecznych i kulturowych dokonujących się w Europie i Rzeczypospolitej doby nowożytnej.